No estudo da matemática, este curso apoiará o seu conhecimento acerca das chamadas funções de várias variáveis. Para isso, será importante conhecer os principais teoremas que apoiam a análise, até chegarmos às variáveis, considerando os conceitos de continuidade, integração múltipla e diferenciação parcial, por exemplo.

Começaremos nossas aulas por uma definição conceitual de conjuntos e funções, considerando, especialmente, um prisma topológico. Nessa jornada, passaremos por tópicos relevantes como as propriedades dos números reais, os espaços vetoriais, conjuntos abertos e fechados e diferentes teoremas até chegarmos às equações de várias variáveis e sua aplicação na física e na economia. Ao fim deste curso, você será capaz de:

•Aplicar conceitos e propriedades dos números reais e da topologia no espaço euclidiano unidimensional (R);
•Analisar funções de várias variáveis, incluindo continuidade, diferenciação parcial e integração múltipla;
•Investigar conjuntos finitos, infinitos e contáveis, e entender suas propriedades e aplicações em análise matemática;
•Explorar espaços vetoriais normados e suas propriedades, incluindo a relação entre normas e métricas;
•Compreender os conceitos de compacidade e continuidade uniforme, e suas implicações em análise e otimização;
•Analisar teoremas integrais e sua aplicação na troca de limites e resolução de problemas envolvendo integrais;
•Aplicar sequências de funções e os conceitos de convergência pontual e uniforme no estudo de séries de funções e soluções de equações diferenciais.